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id: "20210402"
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date: "2021/04/02 17:15"
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title: "Q142 环形链表 II(Linked List Cycle II)"
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tags: ["java", "leetcode"]
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categories:
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- "算法"
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- "leetcode刷题"
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### 解析思路
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  leetcode 中等难度，题目描述[点击这里](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/)。
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  看到题目描述首先蹦出来的解法就是遍历链表，记录走过的节点，当某个节点第二次走到的时候说明该节点就是环的起点，当节点没有下个节点说明没有环。本方法很简单不做详细说明，用一个HashSet记录访问过的节点即可。
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  有没有更好的版本呢？当然是有的。通常使用**快慢指针**的办法来解决这类链表环的问题。思路如下：
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1. 定义两个指针slow(慢指针，每次走1个)，fast(快指针，每次走两个),都从head出发。
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2. 每进行一次移动fast和slow间隔的节点就会+1,由此可以推断当slow进入环后，一定会和fast相遇
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<!-- more -->
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3. 假设链表非环的长度为a,环的长度为b,fast走过的距离为f,slow走过的距离为s,当fast在环中循环n次后，fast,slow首次相遇，可得到如下表达式：
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f=2s(f的速度是s的两倍)
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f=s+nb(一定比s走的距离多n圈才会相遇)
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由上面两个得到：s=nb,由于s走的距离肯定包含了a,可以得到s在环中走的距离为nb-a,只需要继续走a的距离就能刚好走到环的起点。
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4. 所以再加一个指针c从head开始，每次移动一格，当c和slow相遇时说明到了环的起点
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java如下：
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```java
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package com.fanxb.common;
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import java.util.Arrays;
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import java.util.HashSet;
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import java.util.Set;
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/**
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* 环形链表 II
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* 题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii/
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* 解题思路：
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* 解法1：只要找到是否某个节点访问了两次即可，用set记录已访问过的节点，当访问的节点在set中说明找到了环形链表头，当节点没有下一个节点说明不存在环
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* 更优化的解法2：
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* 使用快慢指针，定义两个指针slow(慢指针，每次走1个)，fast(快指针，每次走两个),都从head出发。
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* 每进行一次移动fast和slow间隔的节点就会+1,由此可以推断当slow进入环后，一定会和fast相遇
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* 假设链表非环的长度为a,环的长度为b,fast走过的距离为f,slow走过的距离为s,当fast在环中循环n次后，fast,slow首次相遇，可得到如下表达式：
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* f=2s(f的速度是s的两倍)
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* f=s+nb(一定比s走的距离多n圈才会相遇)
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* 由上面两个得到：s=nb,由于s走的距离肯定包含了a,可以得到s在环中走的距离为nb-a,只需要继续走a的距离就能刚好走到环的起点。
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* 所以再加一个指针c从head开始，每次移动一格，当c和slow相遇时说明到了环的起点
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* @author fanxb
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* Date: 2020/6/9 15:10
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*/
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public class Q142 {
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public static class ListNode {
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int val;
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ListNode next;
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ListNode(int x) {
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val = x;
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next = null;
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}
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}
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public static ListNode solution(ListNode head) {
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Set<ListNode> set = new HashSet<>();
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while (head != null) {
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if (set.contains(head)) {
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return head;
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} else {
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set.add(head);
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head = head.next;
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}
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}
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return null;
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}
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public static ListNode betterSolution(ListNode head) {
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ListNode slow = head, fast = head;
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do {
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if (fast == null || fast.next == null) {
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return null;
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}
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slow = slow.next;
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fast = fast.next.next;
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} while (slow != fast);
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//此时快慢指针相遇,再加一个指针c
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ListNode c = head;
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while (c != slow) {
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slow = slow.next;
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c = c.next;
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}
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return c;
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}
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}
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```
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本体存在一些变体也是一样的解法，
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比如找到开始节点后的第n个节点，可在找到头后再遍历n次
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比如找到开始节点前的第n个节点，一样的找到头后，再遍历一遍环得到环长度，再计算出需要遍历的次数，得到距离开始节点前的第n个节点
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<span id="blogIdSpan" style="display:none">20210402</span> |